Trudności dzieci w nauce matematyki

Koncepcja numer jest podstawą matematyka, jego nabycie jest zatem podstawą do budowania wiedzy matematycznej. Pojęcie liczby zostało pomyślane jako złożona aktywność poznawcza, w której różne procesy działają w skoordynowany sposób.

Od bardzo małych, dzieci rozwijają tzw intuicyjna nieformalna matematyka. Rozwój ten wynika z faktu, że dzieci wykazują biologiczną skłonność do zdobywania podstawowych umiejętności arytmetycznych i stymulacji ze środowiska, ponieważ dzieci od najmłodszych lat znajdują w świecie fizycznym ilości, które można policzyć w świecie społecznym i ideach matematyka w świecie historii i literatury.

Poznanie pojęcia liczby

Rozwój liczby zależy od wykształcenia. Nauka wczesnej edukacji w zakresie klasyfikacji, serializacji i zachowania numeru przynosi korzyści w zdolności rozumowania i osiągnięć akademickich które są utrzymywane w czasie.

Trudności z wyliczeniem u małych dzieci kolidują z nabyciem umiejętności matematycznych w późniejszym dzieciństwie.

Po dwóch latach zaczyna się rozwijać pierwsza wiedza ilościowa. Ten rozwój jest zakończony przez nabycie tak zwanych schematów protomantycznych i pierwszej umiejętności numerycznej: liczyć.

Schematy, które umożliwiają „matematyczny umysł” dziecka

Pierwsza wiedza ilościowa jest nabywana poprzez trzy prototypowe schematy:

1. Schemat prototypowy porównania: Dzięki temu dzieci mogą mieć serię terminów, które wyrażają ilościowe oceny bez precyzji numerycznej, takie jak większe, mniejsze, bardziej lub mniej itd. Poprzez ten schemat etykiety językowe są przypisane do porównania rozmiarów.
2. Proto-ilościowy schemat zwiększania-zmniejszania: dzięki temu schematowi dzieci w wieku trzech lat są w stanie zrozumieć zmiany ilości, gdy element jest dodawany lub usuwany.
3. EPrototypowy program ilościowy - wszystko: pozwala przedszkolakom zaakceptować fakt, że każdy element można podzielić na mniejsze części, a jeśli zostaną połączone, dają początek oryginalnemu dziełu. Mogą rozumieć, że kiedy łączą dwie kwoty, otrzymują większą kwotę. W domyśle zaczynają znać właściwość słuchową wielkości.

Schematy te nie wystarczają do realizacji zadań ilościowych, więc muszą stosować bardziej precyzyjne narzędzia kwantyfikacji, takie jak liczenie.

The liczenie Jest to działanie, które w oczach dorosłego może wydawać się proste, ale wymaga zintegrowania szeregu technik.

Niektórzy uważają, że liczenie jest uczeniem się na pamięć i bez znaczenia, zwłaszcza standardowej sekwencji liczbowej, aby stopniowo nadawać rutynowe treści pojęciowe.

Zasady i umiejętności, które są potrzebne, aby poprawić zadanie liczenia

Inni uważają, że ponowne wyliczenie wymaga nabycia szeregu zasad, które rządzą zdolnością i pozwalają na stopniowe zwiększanie liczby:

1. Zasada korespondencji jeden-do-jednego: wiąże się z etykietowaniem każdego elementu zestawu tylko raz. Polega ona na koordynacji dwóch procesów: partycypacji i etykietowania, za pomocą partycjonowania, kontrolują one liczone elementy i te, które jeszcze nie zostały policzone, podczas gdy mają serię etykiet, tak że każda odpowiada obiektowi zliczonego zestawu , nawet jeśli nie podążają za właściwą sekwencją.
2. Zasada ustalonego porządku: przewiduje, że liczenie jest niezbędne do ustalenia spójnej sekwencji, chociaż tę zasadę można zastosować bez użycia konwencjonalnej sekwencji liczbowej.
3. Zasada kardynalności: określa, że ​​ostatnia etykieta ciągu liczbowego reprezentuje kardynał zbioru, liczbę elementów, które zawiera zestaw.
4. Zasada abstrakcji: określa, że ​​powyższe zasady można zastosować do dowolnego typu zbioru, zarówno z elementami jednorodnymi, jak i z elementami heterogenicznymi.
5. Zasada nieistotności: wskazuje, że kolejność wyliczania elementów nie ma znaczenia dla ich głównego oznaczenia. Można je policzyć od prawej do lewej lub odwrotnie, bez wpływu na wynik.

Zasady te ustanawiają zasady proceduralne dotyczące liczenia zestawu obiektów. Z własnych doświadczeń dziecko uzyskuje konwencjonalną sekwencję liczbową i pozwoli mu ustalić, ile elementów ma zestaw, czyli opanować liczenie.

Wielokrotnie dzieci rozwijają przekonanie, że pewne nieistotne cechy liczby są niezbędne, takie jak standardowy kierunek i sąsiedztwo. Są także abstrakcją i nieistotnością porządku, które służą zagwarantowaniu i uelastycznieniu zakresu stosowania poprzednich zasad.

Nabycie i rozwój strategicznej konkurencji

Opisano cztery wymiary, dzięki którym obserwuje się rozwój kompetencji strategicznych uczniów:

1. Repertuar strategii: różne strategie, których uczeń używa podczas wykonywania zadań.
2. Częstotliwość strategii: częstotliwość, z jaką każda ze strategii jest używana przez dziecko.
3. Skuteczność strategii: dokładność i szybkość, z jaką każda strategia jest wykonywana.
4. Wybór strategii: zdolność dziecka do wyboru najbardziej adaptacyjnej strategii w każdej sytuacji, która pozwala mu być bardziej wydajnym w wykonywaniu zadań.

Rozpowszechnienie, wyjaśnienia i manifestacje

Różne szacunki występowania trudności w uczeniu się matematyki różnią się ze względu na różne stosowane kryteria diagnostyczne.

The DSM-IV-TR wskazuje to rozpowszechnienie choroby kamienia oszacowano jedynie w około jednym na pięć przypadków zaburzeń uczenia się. Przyjmuje się, że około 1% dzieci w wieku szkolnym cierpi na zaburzenia kamienne.

Ostatnie badania twierdzą, że częstość występowania jest wyższa. Około 3% ma współwystępujące trudności w czytaniu i matematyce.

Trudności z matematyką są również z czasem trwałe.

W jaki sposób dzieci z trudnościami w uczeniu się matematyki?

Wiele badań wykazało, że podstawowe umiejętności numeryczne, takie jak identyfikacja liczb lub porównywanie wielkości liczb, są u większości dzieci nienaruszone Trudności w nauce matematyki (dalej, DAM), przynajmniej w kategoriach prostych liczb.

Wiele dzieci z AMD mają trudności ze zrozumieniem niektórych aspektów liczenia: większość rozumie porządek stabilny i liczność, przynajmniej nie rozumie zrozumienia korespondencji jeden-do-jednego, zwłaszcza gdy pierwszy element liczy się dwa razy; i systematycznie zawodzą w zadaniach, które obejmują zrozumienie nieistotności porządku i sąsiedztwa.

Największą trudnością dzieci z AMD jest uczenie się i zapamiętywanie faktów numerycznych oraz obliczanie operacji arytmetycznych. Mają dwa główne problemy: proceduralne i odzyskiwanie faktów MLP. Znajomość faktów oraz zrozumienie procedur i strategii to dwa dysocjujące problemy.

Prawdopodobnie problemy proceduralne poprawią się wraz z doświadczeniem, ich trudności z odzyskiwaniem nie będą. Dzieje się tak, ponieważ problemy proceduralne wynikają z braku wiedzy pojęciowej. Automatyczne odzyskiwanie jest jednak konsekwencją dysfunkcji pamięci semantycznej.

Młodzi chłopcy z DAM stosują te same strategie, co ich rówieśnicy, ale polegać bardziej na niedojrzałych strategiach liczenia, a mniej na odzyskiwaniu faktów pamięci, którą jego towarzysze.

Są mniej skuteczne w realizacji różnych strategii liczenia i odzyskiwania. Wraz ze wzrostem wieku i doświadczenia ci, którzy nie mają trudności, wykonują odzyskiwanie dokładniej. Osoby z AMD nie wykazują zmian w dokładności lub częstotliwości korzystania ze strategii. Nawet po wielu ćwiczeniach.

Kiedy korzystają z pobierania pamięci, zazwyczaj nie są zbyt dokładne: popełniają błędy i trwają dłużej niż te bez AD..

Dzieci z MAD mają trudności z odzyskaniem liczbowych faktów z pamięci, co stwarza trudności w automatyzacji tego powrotu do zdrowia.

Dzieci z AMD nie dokonują adaptacyjnego wyboru swoich strategii, a dzieci z AMD mają niższą wydajność w zakresie częstotliwości, wydajności i adaptacyjnego wyboru strategii. (w odniesieniu do liczby)

Niedobory obserwowane u dzieci z AMD wydają się bardziej odpowiadać modelowi opóźnienia rozwojowego niż deficytowi.

Geary opracował klasyfikację, w której ustalono trzy podtypy DAM: podtyp proceduralny, podtyp oparty na deficycie pamięci semantycznej oraz podtyp oparty na deficycie umiejętności wzrokowo-przestrzennych.

Podtypy dzieci, które mają trudności z matematyką

Dochodzenie pozwoliło zidentyfikować trzy podtypy RDN:

• Podtyp z trudnościami w wykonywaniu procedur arytmetycznych.
• Podtyp z trudnościami w reprezentacji i odzyskiwaniu faktów arytmetycznych pamięci semantycznej.
• Podtyp z trudnościami w wizualno-przestrzennej reprezentacji informacji liczbowej.

The pamięć robocza jest ważnym elementem wydajności w matematyce. Problemy z pamięcią pracy mogą powodować błędy proceduralne, takie jak odzyskiwanie faktów.

Uczniowie z trudnościami w nauce języka + DAM wydają się mieć trudności w utrzymaniu i odzyskaniu faktów matematycznych i rozwiązywaniu problemów, zarówno słowo, złożone, jak i prawdziwe życie, bardziej dotkliwe niż uczniowie z MAD.

Ci, którzy wyizolowali DAM, mają trudności z zadaniem wizualizacji przestrzennej, co wymagało zapamiętywania informacji za pomocą ruchu.

Studenci z MAD mają również trudności z interpretacją i rozwiązywaniem problemów matematycznych. Mieliby trudności z wykryciem istotnych i nieistotnych informacji o problemach, skonstruowaniem mentalnej reprezentacji problemu, zapamiętaniem i wykonaniem kroków związanych z rozwiązywaniem problemu, zwłaszcza w problemach wielu kroków, z wykorzystaniem strategii poznawczych i metapoznawczych.

Niektóre propozycje poprawy uczenia się matematyki

Rozwiązywanie problemów wymaga zrozumienia tekstu i analizy przedstawionych informacji, opracowania logicznych planów rozwiązania i oceny rozwiązań.

Wymaga: niektóre wymagania poznawcze, takie jak deklaratywna i proceduralna znajomość arytmetyki i umiejętność zastosowania tej wiedzy do rozwiązywania problemów, umiejętność prawidłowego przedstawienia problemu i zdolność planowania w celu rozwiązania problemu; wymagania metakognitywne, takie jak świadomość samego procesu rozwiązania, jak również strategie kontrolowania i nadzorowania jego wydajności; oraz warunki afektywne, takie jak korzystne nastawienie do matematyki, postrzeganie znaczenia rozwiązywania problemów lub zaufanie do swoich zdolności.

Duża liczba czynników może wpływać na rozwiązywanie problemów matematycznych. Istnieje coraz więcej dowodów na to, że większość uczniów z AMD ma większe trudności z procesami i strategiami związanymi z budową reprezentacji problemu niż z wykonaniem operacji niezbędnych do jego rozwiązania..

Mają problemy ze znajomością, wykorzystaniem i kontrolą strategii reprezentacji problemów, aby uchwycić supermarkety różnego rodzaju problemów. Proponują klasyfikację, rozróżniając 4 główne kategorie problemów zgodnie ze strukturą semantyczną: zmiana, kombinacja, porównanie i wyrównanie..

Te supermarkety byłyby strukturami wiedzy wprowadzanymi do gry, aby zrozumieć problem, aby stworzyć poprawne odwzorowanie problemu. Na podstawie tej reprezentacji proponuje się wykonanie operacji w celu rozwiązania problemu poprzez strategie wycofania lub natychmiastowe odzyskanie pamięci długoterminowej (MLP). Operacje nie są już rozwiązywane osobno, ale w kontekście rozwiązania problemu.

Odnośniki bibliograficzne:

• Cascallana, M. (1998) Inicjacja matematyczna: materiały i zasoby dydaktyczne. Madryt: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Obszar wiedzy dydaktycznej z matematyki. Madryt: Redakcja Síntesis.
• Ministerstwo Edukacji, Kultury i Sportu (2000) Trudności w nauce matematyki. Madryt: Letnie sale lekcyjne. Wyższy Instytut Kształcenia Nauczycieli.
  
• Orton, A. (1990) Dydaktyka matematyki. Madryt: Edycje Morata.