14 zagadek matematycznych (i ich rozwiązania)

Zagadki to zabawny sposób na zabicie czasu, zagadki, które wymagają użycia naszej zdolności intelektualnej, naszego rozumowania i naszej kreatywności, aby znaleźć swoje rozwiązanie. Mogą być oparte na dużej liczbie pojęć, w tym tak złożonych jak matematyka. Dlatego w tym artykule zobaczymy seria zagadek matematycznych i logicznych oraz ich rozwiązania.

• Powiązany artykuł: „13 gier i strategii do ćwiczeń umysłowych”

Wybór zagadek matematycznych

Jest to kilkanaście zagadek matematycznych o różnej złożoności, pochodzących z różnych dokumentów, takich jak książka Lewi's Carroll Games and Puzzles i różne portale internetowe (w tym kanał Youtube na temat matematyki „Derivando”).

1. Zagadka Einsteina

Chociaż przypisuje się to Einsteinowi, prawda jest taka, że ​​autorstwo tej zagadki nie jest jasne. Zagadka, bardziej logiczna niż sama matematyka, brzmi następująco:

„Na ulicy znajduje się pięć domów o różnych kolorach, każdy zajęty przez osobę innej narodowości. Pięciu właścicieli ma bardzo różne gusta: każdy z nich pije rodzaj napoju, pali pewną markę papierosów, a każdy ma innego zwierzaka od innych. Biorąc pod uwagę następujące wskazówki: Brytyjczycy mieszkają w czerwonym domu Szwedzi mają psa jako zwierzaka Duńska herbata bierze Norweski mieszka w pierwszym domu Niemiec pali Książę Zielony dom jest natychmiast po lewej stronie białego Właściciel zielony dom pije kawę Właściciel, który pali Pall Mall, podnosi ptaki Właściciel żółtego domu pali Dunhill Człowiek, który mieszka w domu w centrum, pije mleko Sąsiad, który pali Blends, mieszka obok tego, który ma kota Mężczyzna, który ma koń mieszka obok tego, który pali Dunhill Właściciel, który pali Bluemaster, pije piwo Sąsiad, który pali Blends, mieszka obok tego, który bierze wodę Norweg mieszka obok niebieskiego domu

Który sąsiad mieszka z rybą jako zwierzę domowe w domu?

2. Cztery dziewiątki

Prosta zagadka mówi nam: „Jak możemy sprawić, że cztery dziewiątki dają setkę?”

3. Niedźwiedź

Ta zagadka wymaga znajomości geografii. „Niedźwiedź idzie 10 km na południe, 10 na wschód i 10 na północ, wracając do punktu, z którego zaczął. Jakiego koloru jest niedźwiedź? ”

4. W ciemności

„Mężczyzna wstaje w nocy i odkrywa, że ​​w jego pokoju nie ma światła. Otwórz schowek, w którym jest dziesięć czarnych rękawiczek i dziesięć niebieskich. Ilu należy wziąć, żeby mieć parę tego samego koloru?

5. Prosta obsługa

Zagadka w prostym wyglądzie, jeśli wiesz, co to znaczy. „O której godzinie operacja 11 + 3 = 2 będzie poprawna?”

6. Problem dwunastu monet

Mamy tuzin wizualnie identyczne monety, z których wszystkie ważą tyle samo z wyjątkiem jednego. Nie wiemy, czy waży mniej więcej od innych. Jak dowiemy się, co to jest za pomocą równowagi w co najwyżej trzech możliwościach?

7. Problem ścieżki konia

W grze w szachy są żetony, które mają możliwość przejścia przez wszystkie pola planszy, takie jak król i królowa, oraz żetony, które nie mają takiej możliwości, jak biskup. Ale co z koniem? Czy koń może poruszać się po planszy tak, że przechodzi przez każde z pól na planszy?

8. Paradoks królika

Jest to złożony i starożytny problem, zaproponowany w książce „Elementy geometrii najbardziej starożytnego filozofa Euklidesa Megary”. Zakładając, że Ziemia jest kulą i że przechodzimy linę przez równik, w taki sposób, że otaczamy ją kulą. Jeśli przedłużymy linę o jeden metr, w taki sposób który tworzy okrąg wokół Ziemi Czy królik może przejść przez szczelinę między Ziemią a liną? To jedna z zagadek matematycznych, które wymagają dobrych umiejętności wyobraźni.

9. Kwadratowe okno

Kolejna zagadka matematyczna został zaproponowany przez Lewisa Carrolla jako wyzwanie dla Helen Fielden w 1873 r. w jednym z listów, które mu wysłał. W oryginalnej wersji rozmawialiśmy o stopach, a nie metrach, ale ta, którą ci przedstawiliśmy, jest adaptacją tego. Powiedz co następuje:

Szlachcic miał pokój z pojedynczym oknem, kwadratowy i wysoki na 1 m szerokości. Szlachcic miał problem z okiem, a przewaga pozwoliła na wejście dużej ilości światła. Zadzwonił do budowniczego i poprosił go, aby zmienił okno, tak aby tylko połowa światła weszła. Ale musiał pozostać kwadratowy i mieć takie same wymiary 1x1 metra. Nie mogę też używać zasłon, ludzi ani kolorowych okularów, ani niczego w tym stylu. Jak budowniczy może rozwiązać problem?

10. Zagadka małpy

Kolejna zagadka zaproponowana przez Lewisa Carrolla.

„W prostym kole bez tarcia wisi po jednej stronie małpa, a druga waga, która doskonale równoważy małpę. Tak lina nie ma ani ciężaru, ani tarcia, Co się stanie, jeśli małpa spróbuje wspiąć się na linę?

11. Łańcuch numerów

Przy tej okazji spotykamy się z szeregiem równości, z których musimy rozwiązać ostatni. To prostsze niż się wydaje. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. Hasło

Policja uważnie obserwuje jaskinię bandy złodziei, które podały jakiś rodzaj hasła do wprowadzenia. Obserwują, jak jeden z nich dociera do drzwi i puka. Od wewnątrz jest napisane 8, a osoba odpowiada 4, odpowiedź, przed którą otwierają się drzwi.

Przyjeżdża kolejna osoba, która prosi go o numer 14, na który odpowiada 7 i tak się też dzieje. Jeden z agentów decyduje się na próbę infiltracji i zbliża się do drzwi: od wewnątrz proszą go o numer 6, na który odpowiada 3. Jednak musi wycofać się, ponieważ nie tylko nie otwierają drzwi, ale zaczynają otrzymywać strzały z wnętrze Jaka jest sztuczka, aby odgadnąć hasło i jaki błąd popełniła policja??

13. Jaki numer podąża za serią?

Zagadka, o której wiadomo, że jest wykorzystywana w teście dopuszczenia do szkoły w Hongkongu i istnieje tendencja, że ​​dzieci mają lepszą wydajność w rozwiązywaniu jej niż dorośli. Opiera się na zgadywaniu jaka liczba ma miejsce parkingowe zajmowane przez parking z sześcioma miejscami. Są zgodne z następującą kolejnością: 16, 06, 68, 88? (zajęty kwadrat, który musimy odgadnąć) i 98.

14. Operacje

Problem z dwoma możliwymi rozwiązaniami, oba ważne. Chodzi o wskazanie, którego numeru brakuje po obejrzeniu tych operacji. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

Rozwiązania

Jeśli zostałeś z intrygą wiedząc, jakie są odpowiedzi na te zagadki, znajdziesz je.

1. Zagadka Einsteina

Odpowiedź na ten problem można uzyskać, tworząc tabelę z informacjami, które mamy i odrzucając z torów. Sąsiad ze zwierzęciem domowym byłby Niemcem.

2. Cztery dziewiątki

9/9 + 99 = 100

3. Niedźwiedź

Ta zagadka wymaga znajomości geografii. I to jest jedyne punkty, w których realizacja tego sposobu dotarlibyśmy do punktu początkowego na biegunach. W ten sposób mielibyśmy do czynienia z niedźwiedziem polarnym (białym).

4. W ciemności

Będąc pesymistą i przewidując najgorszy przypadek, mężczyzna powinien wziąć połowę plus jeden, aby mieć pewność, że otrzyma parę tego samego koloru. W tym przypadku 11.

5. Prosta obsługa

Ta zagadka jest rozwiązywana z wielką łatwością, jeśli weźmiemy pod uwagę, że mówimy o chwili. To jest czas. Oświadczenie jest poprawne, jeśli pomyślimy o godzinach: jeśli dodamy trzy godziny o jedenastej, będą dwie.

6. Problem dwunastu monet

Aby rozwiązać ten problem, musimy ostrożnie używać wszystkich trzech okazji, obracając monety. Przede wszystkim rozdamy monety w trzech grupach po cztery. Jeden z nich trafi na każde ramię skali, a trzeci na stół. Jeśli waga wykazuje równowagę, oznacza to podrobiona moneta o innej wadze nie znajduje się między nimi, ale między nimi. W przeciwnym razie będzie w jednym z ramion.

W każdym razie po raz drugi będziemy obracać monety w grupach po trzy (pozostawiając jeden z oryginałów w każdej pozycji i obracając resztę). Jeśli nastąpi zmiana w nachyleniu salda, inna waluta należy do tej, którą obróciliśmy.

Jeśli nie ma różnicy, to jest wśród tych, których nie poruszyliśmy. Usuwamy monety, nad którymi nie ma wątpliwości, że nie są fałszywe, więc w trzeciej próbie będziemy mieli trzy monety. W takim przypadku wystarczy zważyć dwie monety, jedną w każdym ramieniu wagi, a drugą w tabeli. Jeśli jest równowaga, fałszywy będzie ten na stole, w przeciwnym razie z informacji wyodrębnionych przy poprzednich okazjach możemy powiedzieć, co jest.

7. Problem ścieżki konia

Odpowiedź jest twierdząca, jak zaproponował Euler. Aby to zrobić, powinieneś wykonać następującą ścieżkę (liczby reprezentują ruch, w którym byłbyś w tej pozycji).

63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Paradoks królika

Odpowiedź na pytanie, czy królik przejdzie przez lukę między Ziemią a liną wydłużającą linę o jeden metr, jest twierdząca. I jest to coś, co możemy obliczyć matematycznie. Zakładając, że ziemia jest kulą o promieniu około 6,3000 km, r = 63000 km, nawet jeśli lina, która otacza ją całkowicie, musi mieć znaczną długość, wydłużenie jej o jeden metr wygenerowałoby przerwę około 16 cm , To wygeneruje że królik może przejść wygodnie przez szczelinę między oboma elementami.

W tym celu musimy pomyśleć, że otaczająca go lina będzie mierzyć pierwotnie długość 2πr cm. Długość liny wydłużającej się o jeden metr będzie wynosić Jeśli wydłużymy tę długość o jeden metr, musimy obliczyć odległość do odległości ciągu, która będzie równa 2π (rozszerzenie r + potrzebne do wydłużenia). Mamy więc 1m = 2π (r + x) - 2πr. Wykonując obliczenia i oczyszczając x, otrzymujemy, że przybliżony wynik wynosi 16 cm (15 915). To byłaby luka między Ziemią a liną.

9. Kwadratowe okno

Rozwiązaniem tej zagadki jest uczynić okno diamentem. Tak więc nadal będziemy mieli okno o przekątnej 1 * 1 i bez przeszkód, ale przez które wpadnie połowa światła.

10. Zagadka małpy

Małpa dotrze do bloczka.

11. Łańcuch numerów

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

Odpowiedź na to pytanie jest prosta. Tylko musimy poszukać liczby 0 lub kręgów, które znajdują się w każdym numerze. Na przykład 8806 ma sześć, ponieważ liczymy zero i okręgi, które są częścią ósemek (po dwa w każdym) i sześć. Zatem wynik 2581 = 2.

12. Hasło

Pozory wprowadzają w błąd. Większość ludzi i policjant, który pojawia się w tym problemie, mogą pomyśleć, że odpowiedź, jakiej żądają złodzieje, to połowa liczby, o którą pytają. Oznacza to, że 8/4 = 2 i 14/7 = 2, które musiałyby tylko podzielić liczbę, którą złodzieje dali.

Dlatego agent odpowiada 3, gdy jest poproszony o numer 6. Jednak nie jest to właściwe rozwiązanie. I co złodzieje używają jako hasła nie jest to relacja liczbowa, lecz liczba liter liczby. Oznacza to, że osiem ma cztery litery, a czternaście ma siedem. W ten sposób, aby wejść, konieczne byłoby, aby agent powiedział cztery, czyli litery, które mają numer sześć.

13. Jaki numer podąża za serią?

Ta zagadka, choć może wydawać się matematycznym problemem trudnego rozwiązania, wymaga jedynie obserwacji kwadratów z przeciwnej perspektywy. I to jest tak, że w rzeczywistości jesteśmy przed uporządkowanym rzędem, który obserwujemy z konkretnej perspektywy. Tak więc rząd kwadratów, które obserwujemy, wynosiłby 86, 88, 88, 89, 90, 91. W ten sposób, zajęty kwadrat to 87.

14. Operacje

Aby rozwiązać ten problem, możemy znaleźć dwa możliwe rozwiązania, które są zgodne z tym, co powiedzieliśmy. Aby móc ją ukończyć, musimy obserwować istnienie związku między różnymi operacjami zagadki. Chociaż istnieją różne sposoby rozwiązania tego problemu, zobaczymy dwa z nich.

Jednym ze sposobów jest dodanie wyniku poprzedniego wiersza do tego, który widzimy w samym wierszu. Tak więc: 1 + 4 = 5 5 (wynik wyniku powyżej) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? W tym przypadku odpowiedź na ostatnią operację wynosiłaby 40.

Inną opcją jest to, że zamiast sumy z figurą bezpośrednio powyżej, zobaczmy mnożenie. W tym przypadku pomnożymy pierwszą liczbę operacji przez drugą, a następnie zrobimy sumę. Więc: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? W tym przypadku wynik wynosiłby 96.